Construction of surface spline interpolants of scattered data over finite domains

A numcncal methodfor smooth interpolation oj scattered data over afinite two dimensional domain Q is presented The interpolating function is defined by minimizatwn of a Dinchlettype intégral oj order ^ 2 over Q, nieasuring the rougîmes s oj the surface The case cor r esponding to Q = R results in the so-called « thin plate » sphne A Ritz-type method for approximating the fimte domain interpolating surface sphne is de\eloped, based on a set of basis functions including the fundamental «thin plate» sphne s Numencal experiment s are appended, demonsti ating the réduction of the rougîmes s measure as compared to that of the «thin plate» sphne Résumé — On presente une methode numérique pour l'interpolation de données irrégulièrement réparties sur un domaine fini bidimenswnnel Q par une surface régulière La fonction d'interpolation est définie par minimisatwn d'une intégrale du type de Dirichlet, d'onde ^ 2, sur Q., qui mesure la qualité de l'approximation de la surface Le cas oùQ. = i^ correspond aux splines de type « plaque mince » On élabore une methode de Ritz pour approcher la surface sphne d'interpolation dans le cas d'un domaine fini, basée sur un ensemble de fonctions de base comprenant les splines fondamentales du type « plaque mince » On inclut des résultats numériques, qui mettent en évidence la réduction du défaut d'approximation par rapport a celui de la sphne du type « plaque mince »